Zakładam, że masz na myśli, że obroty są powyżej 2k, jeśli byłyby powyżej 20k, myślę, że miałbyś inny rodzaj hałasu z komory silnika.
Z opisu wynika, że masz uszkodzony synchronizator, szczególnie jeśli dzieje się to podczas zmiany biegu na 3. W górę nie powinno być aż tak głośno, ale jeśli synchronizator jest naprawdę na wyczerpaniu (co sugeruje Twój opis, biorąc pod uwagę, że pogarsza się z czasem), będziesz miał hałas również przy zmianie biegów w górę.
Praktycznie jedynym sposobem na naprawienie tego jest wyciągnięcie skrzyni biegów i albo wymiana na wyremontowaną, albo rozebranie jej i wymiana synchronizatorów. Możesz też mieć nadzieję, że nie uszkodziłeś/zużyłeś żadnych kół zębatych, bo wtedy naprawa będzie jeszcze droższa. Jak już pewnie się domyślasz, nie będzie to tania naprawa.
W międzyczasie sugerowałbym podwójne wysprzęglenie i dopasowanie obrotów przy zmianie biegów w dół (tzn. sprzęgło - skrzynia na bieg neutralny - uderzenie w przepustnicę - sprzęgło i przejście na niższy bieg) i używanie wolniejszych zmian w górę, aby przedłużyć żywotność skrzyni biegów, dopóki nie będzie można jej naprawić. Nie ma sensu próbować zmieniać biegów tak szybko, jak to możliwe (nawet na torze wyścigowym zysk jest minimalny), ale jest to bardzo trudne dla skrzyni.